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一 【纬与谶】
上文谓《月令》未以八卦配入阴阳家之宇宙间架内，盖八卦本可自成一宇宙间架。西汉经学家以阴阳家之言解释儒家之经典。《易》本为筮用，其始即为术数之一种，故更易受此种之解释。所谓《易》纬即照此方向以解《易》者，西汉中叶以后，有纬书出。所谓纬者，对于经而言。纬书之外，又有谶书。《隋书·经籍志》云：
说者又云：孔子既叙六经，以明天人之道，知后世不能稽同其意，故别立纬及谶，以遗来世。其书出于前汉，有《河图》九篇，《洛书》六篇，云自黄帝至周文王所受本文。又别有三十篇，云自初起至于孔子，九圣之所增演，以广其意。又有七经纬三十六篇，并云孔子所作。并前合为八十一篇。……然其文辞浅俗，颠倒舛谬，不类圣人之旨。相传疑世人造为之，后或者又加点窜，非其实录。（《隋书》卷三十一，同文影殿刊本，页三十一至三十二）
普通多将纬与谶连言。其实二者本非一事。《四库全书总目提要》云：
按儒者多称谶纬，其实谶自谶，纬自纬，非一类也。谶者，诡为隐语，预决吉凶；《史记·秦本纪》称卢生奏录图书之语是其始也。纬者，经之支流，衍及旁义。《史记·自序》引《易》“失之毫厘，差以千里”；《汉书·盖宽饶传》引《易》“五帝官天下，三王家天下”；注者均以为《易》纬之文是也。盖秦汉以来，去圣日远，儒者推阐论说，各自成书，与经原不相比附。如伏生《尚书大传》、董仲舒《春秋阴阳》，核其文体，即是纬书；特以显有主名，故不能托诸孔子。其他私相撰述，渐杂以术数之言，既不知作者为谁，因附会以神其说。迨弥传弥失，又益以妖妄之辞，遂与谶合而为一。（见《易》类附录《易纬》下，《四库全书总目提要》卷六页六十）
《后汉书·张衡传》谓衡上疏云：“立言于前，有征于后，……谓之谶书。谶书始出，盖知之者寡。……成哀之后，乃始闻之。……殆必虚伪之徒，以要世取资。”（《后汉书》卷八十九，同文影殿刊本，页十二）谶书与纬，不可并论。然纬书中荒诞之部分，实类于谶。盖皆一种趋势下之产物也。
二 【所谓象数之学】
纬书今多不存，就其存者观之，则如《易》纬中所讲之《易》理，即宋儒所谓“象数之学”。《左传·僖公十五年》，韩简曰：“龟象也，筮数也。物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数。”（《左传》卷五，《四部丛刊》本，页十九）此谓先有物而后有象，有象而后有数，此乃与常识相合之说。上篇所讲《易传》，亦言象。如《系辞》云：“八卦成列，象在其中矣。”“以制器者尚其象。”（《周易》卷七，《四部丛刊》本，页九）《易传》亦言数。如云：“天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。”（《周易》卷七页九）但《易传》系以为有物而后有象。八卦之象，乃伏羲仰观俯察所得。既有此象，人乃取之以制器。故象虽在人为的物之先，而实在天然的物之后也。此后八卦之地位日益高。讲《易》者，渐以为先有数，后有象，最后有物。此点汉人尚未明言，至宋儒始明言之。故所谓象数之学，发达于汉，而大成于宋。
【注】所谓象数之学，初视之似为一大堆迷信，然其用意，亦在于对于宇宙及其中各方面之事物，作一有系统的解释。其注重“数”、“象”，与希腊之毕达哥拉学派，极多相同之点，兹略述毕达哥拉学派，以资比较。亚里士多德曰：“这些哲学家（毕达哥拉学派之哲学家）显然以数目为第一原理，为生存的物之质因（Material cause），且为其改变与永久形状之形式。数目之原质即奇偶：奇为有限；偶为无限。他们以为“一”自此二者出。（因“一”亦奇亦偶）从一生出一切数目；全宇宙都是数目。此派之别的哲学家说有十原理；他们列之为平行的两行：
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（亚里士多德《形上学》页九八六）
德欧真尼斯引亚力山大所述毕达哥拉学派之教义云：“一Monad为一切物之始。自一生不定的二Indefinite duad，二属于一；一为二之原因。自一及不定的二生数Numbers；自数生象Signs。自象生构成面积之线。自线生立体。自立体生可见之物。可见之物中有四原质：水，火，风，地。”（Diogenes Laertius，Livesand Opinions of Eminent Philosophers卷八）柏乃云：毕达哥拉派学者由理塔斯Eurytos常举出各种物，如人及马，之数。并常以小石排为各种形式以表示之。亚力士多德以为毕氏此种程序，与以数入象（如三角形及正方形等）者同。（Burnet，Early Greek Philosophy页一〇〇）“三角数”Tetraktys之象，相传即毕氏所发明，“三角数”后有许多种类，但其最早者为“十数之三角数”Tetraktys of thedekad，其象如下：
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此象以“四之三角形”代表十数，明示一加二加三加四等于十。斯朴西坡斯Speusippos曾举十数之许多性质，谓系毕氏所发现者。例如数中之含有同等数之素数Prime number及合数Composite number者，十为其第一。斯氏所举果有若干真为毕氏所发现，不可得知。但相传毕氏于此有一结论，谓无论希腊人，或野蛮人，皆数至十而即复返于一，此乃依照天然者。吾人似可以此结论为系毕氏所得。此“三角数”明可无限扩大；以图象表示相续整数之和。此和名为“三角数”。依同理，相续奇数之和名为“正方数”；相续偶数之和，名为长方数。如下图：（同上，页一〇二至一〇三）
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毕氏研究音乐，量弦之长短，以定音。毕氏以为万物皆数，似即因此。如音乐之声音，可以归为数，其他事物，何不能然。（同上，页一〇七）所以毕氏以为天亦是一和声；一个数目。
中国之象数之学，与希腊哲学中毕达哥拉派之学说颇多相同处。吾人试一比较，即见其相同处之多，令人惊异。《易·系辞》曰：“《易》有太极，是生两仪”，毕氏学派，亦以为一生二。试观毕氏学派所说有限无限等之十项分对，则可见有限即中国《易》学所谓之阳；无限即中国《易》学所谓之阴。希腊哲学中多以无限为材料（Matter）；有限为形式。材料受形式，乃成一物。中国之《易》学亦以为阳施阴受。综观此十项反对中，其与中国《易》学中所说不同者，即以有限为正方，无限为长方。中国《易》学中则以为天圆地方。然毕氏学派中之所以以有限为正方者，以奇数为“正方数”也。所以以无限为长方者，以偶数为“长方数”也。由此而言，则此点固为中国《易》学所能承认者。惟以有限为静，无限为动，则与中国《易》学所与阴阳之性质，正相反对耳。
毕氏学派举出各种物之数，并以小石排为某种形式以表示之。“以数入象”。中国《易》学之讲“象”“数”，正是如此。毕氏以为天是一个和声，在天文与音乐中，最可见数之功用。中国自汉以后讲律吕与历法者，皆以《易》之“数”为本。此仅举中国《易》学与毕氏学派大端相同之点，然即此亦足令人惊异矣。
三 【阴阳之数】
《易》传亦汉初人所作，但除一二点外，其中重要之思想，有道家中《老》学之倾向，上文已详，盖此时阴阳家之思想尚未十分侵入《易》学也。《易·系辞》中“大衍之数五十”（《周易》卷七页八）一段，为此后讲“数”者所宗。然其原文之意义，显然为讲筮法。如云“揲之以四，以象四时，归奇于扐以象闰”。明谓筮法乃象天文、历法；非天文、历法，象筮法也。此与讲“数”者所讲不同，观下文可知。
《易纬·乾凿度》云：
昔者圣人因阴阳定消息，立乾坤，以统天地也。夫有形生于无形，乾坤安从生？故曰：有太易，有太初，有太始，有太素也。太易者，未见气也。太初者，气之始也。太始者，形之始也。太素者，质之始也。气形质具而未离，故曰浑沦。浑沦者，言万物相混成，而未相离。视之不见，听之不闻，循之不得，故曰易也。易无形畔。易变而为一。一变而为七。七变而为九。九者，气变之究也。乃复变而为一。（同书卷下有一段与此文同；郑玄注云：“乃复变为一；一变误耳，当为二。二变而为六。六变而为八。则与上七九意相协。”）一者形变之始。清轻者上为天；浊重者下为地。物有始，有壮，有究，故三画而成乾。乾坤相并俱生，物有阴阳，因有重之，故六画而成卦。……阳动而进；阴动而退。故阳以七，阴以八，为彖。易一阴一阳，合而为十五，之谓道。阳变七之九，阴变八之六，亦合于十五，则彖变之数若之一也。五音六律七变，（同书下卷有一段与此文同，作七宿）由此作焉。故大衍之数五十，所以成变化而行鬼神也。日十干者，五音也。辰十二者，六律也。星二十八者，七宿也。凡五十所以大阂物而出之者也。孔子曰：阳三阴四，位之正也。（《易纬·乾凿度》卷上，《武英殿聚珍版丛书》本，页五至六）
《易·系辞》云：“天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。”阳由一而至九。一为阳之初生。三为阳之正位。（郑康成曰：“圆者径一而周三。”）七为阳之彖。（郑康成曰：“彖者爻之不变动者。”）九为阳之变。二为阴之初生。四为阴之正位。（郑康成曰：“方者径一而匝四。”）八为阴之彖。六为阴之变。盖“阳变而进，阴变而退”。故阳变则由七之九。阴变则由八之六。故《易经》中以阳爻为九，阴爻为六也。《乾凿度》似以十五与五十，为相似之数，故曰：“亦合于十五，……故大衍之数五十。……”盖此二数皆用五，与十也。郑康成注云：“五象天之数奇也；十象地之数偶也。合天地之数，乃谓之道。”十五与五十，皆“合天地之数”之数也。“易变而为一，一变而为七，……故三画而成乾。”一，三，五，七，九，阳之数也。三画☷阳之象也。二，四，六，八，十，阴之数也。三画☷阴之象也。所以三画者，象征物之有始，有壮，有究也。毕达哥拉学派以为一生二，（如《易》所谓太极生两仪）二生数；数生象。与此意同。
《乾凿度》卷下，有与此段文相同之一段，但有一点文稍异，云：
阳动而进，变七之九，象其气之息也。阴动而退，变八之六，象其气之消也。故太一取其数以行九宫，四正四维，皆合于十五。（《乾凿度》卷下页三）
“太一取其数以行九宫，四正四维，皆合于十五。”作何解释，此处未明言。后人以图象表之，此图象即宋刘牧所谓《河图》，朱子所谓《洛书》。此等图象，正毕达哥拉氏以小石排为种种形状以表示数之类也。
四 【八卦方位】
以八卦配入四方四时等之宇宙间架，《易》传《说卦》即言之。《说卦》云：
万物出乎震，震东方也。齐乎巽，巽东南也。齐也者，言万物之挈齐也。离也者，明也。万物皆相见，南方之卦也。……坤也者，地也。万物皆致养焉，故曰致役乎坤。兑，正秋也。万物之所说也，故曰：说言乎兑。战乎乾。乾，西北之卦也，言阴阳相薄也。坎者，水也，正北方之卦也；劳卦也；万物之所归也，故曰：劳乎坎。艮，东北之卦也，万物之所成终而所成始也。故曰：成言乎艮。（《周易》卷九页二）
八卦方位，何以如此分配，似无充足理由可说。《乾凿度》更申言云：
孔子曰：易始于太极。太极分而为二，故生天地。天地有春秋冬夏之节，故生四时。四时各有阴阳刚柔之分，故生八卦。八卦成列，天地之道立，雷风水火山泽之象定矣。其布散用事也，震生物于东方，位在二月。巽散之于东南，位在四月。离长之于南方，位在五月。坤养之于西南方，位在六月。兑收之于西方，位在八月。乾制之于西北方，位在十月。坎藏之于北方，位在十一月。艮终始之于东北方，位在十二月。八卦之气终，则四正四维之分明，生长收藏之道备，阴阳之体定，神明之德通，而万物各以其类成矣。皆易之所包也。至矣哉，易之德也。孔子曰：岁三百六十日，而天气周。八卦用事，各四十五日，方备岁焉。……孔子曰：乾坤，阴阳之主也。阳始于亥，形于丑。乾位在西北，阳祖微据始也。阴始于巳，形于未，据正立位，故坤位在西南，阴之正也。（郑康成注云：“阴气始于巳，生于午，形于未。阴道卑顺，不敢据始以敌，故立于正形之位。”）君道倡始，臣道终正。是以乾位在亥，坤位在未；所以明阴阳之职，定君臣之位也。（《乾凿度》卷上页三至四）
此以八卦为骨干之宇宙间架，比以五行为骨干者，较为后起。以八卦配入四方，尚余四卦，位于东北、东南、西南、西北，四隅，所谓“四正四维”也。以八卦所表示之阴阳消长，说明四时寒暑之所以变迁，较易明显；故此后此后起之说大行。然以前以五行配四时之说，亦不废。
《乾凿度》更以八卦配五常云：
孔子曰：八卦之序成立，则五气变形。故人生而应八卦之体；得五气，以为五常，仁，义，礼，智，信，是也。夫万物始出于震；震，东方之卦也。阳气始生，受形之道也，故东方为仁。成于离；离，南方之卦也。阳得正于上，阴得正于下，尊卑之象定，礼之序也，故南方为礼。入于兑；兑，西方之卦也。阴用事而万物得其宜，义之理也，故西方为义。渐于坎；坎，北方之卦也。阴气形盛，阴阳气舍闭，信之类也，故北方为信。夫四方之义，皆统于中央。故乾，坤，艮，巽，位在四维。中央所以绳四方行也，智之决也，故中央为智。故道兴于仁，立于礼，理于义，定于信，成于智。五者，道德之分，天人之际也。圣人所以通天意，理人伦，而明至道也。（《乾凿度》卷上页四）
此等配合，可以图明之：
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五 【卦气】
《易纬·稽览图》有更详细的方法，将六十四卦皆配入四时。《稽览图》云：
小过蒙益渐泰寅。需随晋解大壮卯。豫讼蛊革夬辰。旅师比小畜乾巳。大有家人井咸姤午。鼎丰涣离遁未。恒节同人损否申。巽萃大畜贲观酉。归妹无妄明夷困剥戌。艮既济噬嗑大过坤亥。未济蹇颐中孚复子。屯谦睽升临丑。坎六震八离七兑九。巳上四卦者，四正卦，为四象。每岁十二月，每月五月（纪昀等云：“按月字当作卦”。）卦六日七分。每期三百六十六日每四分（纪昀等云：“按六日当作五日，四分当作四分日之一。”）（《易纬·稽览图》卷下，《武英殿聚珍版丛书》本，页一）
又云：
《易纬·是类谋》以此四正之卦，卦有六爻，爻主一气。余六十卦，卦主六日七分，八十分日之七。正岁三百六十五日四分之一。六十而一周。（《稽览图》卷下页十八）
此以居四方之四卦，震（居东方，其数八）离（居南方，其数七）兑（居西方，其数九）坎（居北方，其数六）为四正卦，主四时。每卦六爻，每爻主一气。《稽览图》下谓：坎初六主冬至。震初九主春分。离初九主夏至。兑初九主秋分。余爻分主其余二十气，详下图中。六十四卦，除此四卦尚余六十卦。每卦主六日七分。七分者即一日之八十分之七也。一岁三百六十五日又四分日之一。若每卦主六日，则六十卦值三百六十日，尚余五日又四分之一日。若将每日分为八十分，则五日又四分之一日共有四百三十分。以六十除四百二十，则每卦得七分。所以每卦，主日六日七分也。此六十卦，分配于十二月，每月得五卦。此每月之五卦，《易纬·稽览图》更将其分为天子、诸侯、公、卿、大夫。如小过为正月（即寅月）之诸侯，蒙为正月之大夫，益为正月之卿，渐为正月之公，泰为正月之天子。十二月中之天子卦，即复（自十一月数起）、临、泰、大壮、夬、乾、姤、遁、否、观、剥、坤。此十二卦为十二月主卦，故称天子卦，亦称辟卦，辟亦君也。所以以此十二卦为十二月之主卦者，六十四卦中，上五爻皆阴，独下一爻为阳者，为复卦<img src="/uploads/allimg/200602/1-2006021U251L0.jpg"/>。上四爻皆阴，下二爻为阳者，为临卦<img src="/uploads/allimg/200602/1-2006021U251A3.jpg"/>。上三爻皆阴，下三爻为阳者，为泰卦<img src="/uploads/allimg/200602/1-2006021U251C0.jpg"/>。上二爻皆阴，下四爻为阳者，为大壮卦<img src="/uploads/allimg/200602/1-2006021U251457.jpg"/>。上一爻为阴，下五爻为阳者，为夬卦<img src="/uploads/allimg/200602/1-2006021U251L6.jpg"/>。六爻皆阳者，为乾卦<img src="/uploads/allimg/200602/1-2006021U251251.jpg"/>。上五爻皆阳，下一爻为阴者，为姤卦<img src="/uploads/allimg/200602/1-2006021U252O0.jpg"/>。上四爻皆阳，下二爻为阴者，为遁卦<img src="/uploads/allimg/200602/1-2006021U252415.jpg"/>。上三爻皆阳，下三爻皆阴者，为否卦<img src="/uploads/allimg/200602/1-2006021U252534.jpg"/>。上二爻为阳，下四爻为阴者，为观卦<img src="/uploads/allimg/200602/1-2006021U252437.jpg"/>。上一爻为阳，下五爻为阴者，为剥卦<img src="/uploads/allimg/200602/1-2006021U252b2.jpg"/>。六爻全阴者，为坤卦<img src="/uploads/allimg/200602/1-2006021U252130.jpg"/>。若以此十二卦分配于十二月。以复卦当十一月，以乾卦当四月，以姤卦当五月，以坤卦当十月，则十二月中阴阳盛衰之象，显然可见。故以此十二卦为辟卦，表示一年中阴阳消息之象。惟其余诸侯公卿大夫之分配，则未有如此明显之理由也。
六 【孟喜、京房】
孟喜、京房亦讲卦气之说。《汉书·京房传》曰：
其说长于灾变，分六十卦更直日用事。以风雨寒温为候，各有占验。（《前汉书》卷七十五，同文影殿刊本，页六）
唐僧一行《卦议》曰：
十二月卦，出于孟氏章句，其说《易》本于气，而后以人事明之。京氏又以卦爻配期之日。（《新唐书》卷二十七上，同文影殿刊本，页十三）
一行又曰：
当据孟氏，自冬至初，中孚用事。一月之策，九六七八，是为三十。而卦以地六，候以天五。五六相乘，消息一变。十有二变而岁复初。坎震离兑，二十四气，次主一爻。其初则二至二分也。坎以阴包阳，故自北正，微阳动于下，升而未达。极于二月，凝固之气消，坎运终焉。春分出于震，始据万物之元，为主于内，则群阴化而从之。极于南正，而丰大之变穷，震功究焉。离以阳包阴，故自南正，微阴生于地下，积而未章。至于八月，文明之质衰，离运终焉。仲秋阴形于兑，始循万物之末，为主于内，群阳降而承之。极于北正，而天泽之施穷，兑功究焉。故阳七之静始于坎；阳九之动始于震。阴八之静始于离；阴六之动始于兑。故四象之变，皆兼六爻，而中节之应备矣。（《新唐书》卷二十七上，页十三至十四）
孟氏即孟喜；京氏即京房。《汉书·儒林传》曰：
