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“利用停机问题，就像从有限到无限的跨越一样，能够得到一台计算能力越图灵机的级计算机。”
“一台能解决停机问题的神谕机，就等价于能进行次计算的图灵机。”
“将图灵机可解决的问题难度称作是o，停机问题的难度就是o＇，从o到o＇的过程则称作是一次图灵跳跃。”
“所谓的o1就是这个意思，它代表的是一次图灵跳跃后抵达的位置，是衡量图灵机能解决的问题难度的层级。”
“不可判定的问题无穷无尽，但这些不可解问题的难度却各不相同，连续统问题就远比图灵机的停机问题困难得多。”
李恒指着身前纸上的标题道
“图灵度层级，也称为不可解度层级，它描述的是那些图灵机不可判定的问题的难度。”
“将一个大数进行质因数分解，显然比计算1o以内的加减法要困难得多。”
“前者是普通地球人无法完成的任务，出了他们大脑的智力范围。”
“因此，换个简单易懂的说法，可以将它称作是智能层级，用于衡量生灵、文明的智能水平。”
智能层级…
比起图灵度和不可解度这样的词语，智能这个词就显得有些直白，甚至是刺眼了。
阿基里斯看着位于那条线上方，密密麻麻挤作一团的文字，微微撇了撇嘴角。
那些纵横多元宇宙、寿命无穷无尽、以星辰宇宙为细胞的强大生灵，在这张纸上却只是一群智能水平为零的弱智，和单细胞草履虫处在同一个位置。
那条线是人与神的分界线。
每个人眼中看到的世界是不一样的，他看到的世界与普通人认为的“全世界”显然不是一回事。
难怪这家伙会把她称作是世界上独一无二的垃圾。
他只是平等地把世间每一个有限的生灵当做是毫无价值的垃圾。
无论是统治着诸天万界的级文明，还是她这个贫民窟里吃了上顿没下顿的小乞丐，都是世界最底层的笨蛋穷鬼。
“还真是天地不仁啊。”
阿基里斯心中轻叹一声。
她只是对方占据的无限种可能性里的其中一种。
没有什么特别的和不特别的，一切仅仅只是单纯的存在而已。
只要存在这种可能性，他就会占据这种可能性。
“任何数学体系都有不可证明的命题，即使是图灵机，也无法判定自身的停机问题。”
“通过构造能解决图灵机停机问题的神谕机的停机问题，就能完成一次新的图灵跳跃。”
“每一次图灵跳跃都能得到一个新的图灵度，将经过n次图灵跳跃得到的图灵度称作on。”
“所有图灵度组成了一个复杂有序的结构，并且在每个图灵度层级之间，显然还有更复杂的中间结构存在。”
“即使是在o1和o2之间，也有着无穷个中间层级。”
“图灵度层级根据问题的不可解度对计算能力进行了严格的分类，位于高层级的存在对于下层级是智力上的绝对碾压。”
“通俗的说法就是，高图灵度对于低图灵度而言是全知全能的。”
李恒的手指在报纸上轻轻敲击，从那台芝诺机所在的位置开始，刻画出一个无限绵延的层级。
这个层级是如此的复杂和稠密，在任意两个可见的图灵度之间，还有着无限数量的中间结构。
“o，o^2，o^…”
阿基里斯仔细观察着报纸上那复杂的图灵度层级不停地向下延伸。
就像是用构造幂集的方式构造阿列夫数一样，图灵度层级也使用图灵跳跃的次数描述，括号里的那些数是穷序数。
当图表一直延伸到oεo的时候，李恒停下了移动的手指，抬起手掌探入了虚空中的某个遥远世界。
下一刻，一座金光闪闪的佛像出现在了这里。
佛像身材瘦削，面目慈悲，双手合十在身前，身体周围有阵阵梵音飘荡。
“这是佛祖，来自一个叫做真实界的地方，冲击无限领域后死了。”
“在他们那个世界里，把这个占尽未来的境界叫做道果。”
李恒把这具金光闪闪的佛祖手办放在了写着oεo的位置。
“自然数，整数，有理数，代数数，可计算数。”
“这些数构成的集合都是可数无限，基数大小相等，但它们的复杂度却是不一样的。”
