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1im(n→+∞)[n1n(n)]/1n(an)=1】

这个等价式一出,下面的同学们顿时就懵逼了一大圈。

你这就等价了?

你这是怎么等价的??只有少数的同学在经过一会儿的思考后,就露出了恍然大悟的表情。

原来是这样。

旁边的刘斌也满意地点点头,虽然并不在意料之外,但是萧易那惊人的观察力,总是让他为之惊叹。

当然,这道题也不是找出了等价关系后就能够轻松做出来。

先有:pn>n,故1im(n→+∞)in(1npn)/1nn1】

由素数定理可知:对1>1,均有1im(n→+∞)sup(pn)/n^1=o。】

则由1>1的任意性可知……】

最后由sto1z定理,可得:1im(n→+∞)……=1】

证毕。】

看见这一个素数定理,然后再加上一个上一道题才用过的sto1z定理,一大半的学生们顿时表示投降。

做不来,真的做不来。

如果不看萧易的方法,他们是绝对想不出来能将这两个定理给接连用出来的。

特别是素数定理,这个东西也属于高中数学竞赛中的内容,对于他们华罗庚班的学生来说,基本上也都知道这个定理,当看到萧易用出来之后,他们就仿佛有种醍醐灌顶的感觉一样。

这就是萧神!

“下面是第二个方法。”

用第1种方法解决了之后,萧易就另起一行,开始写起了第2种方法。

而第一种方法如果说用的是巧法,那么第二种方法就是硬证了。

就像是上一道题中,叶承那种硬证法。

而显然,这种方法看起来就比较“炫技”了。

在班上29名同学目瞪口呆之下,萧易几乎把他们在数学分析中学过的各种方法都用到了极限,最后完成了这道题的证明。

“好!”

下面的叶承当即就站了起来,猛猛地鼓起了掌,“不愧是我萧哥!”

其他的同学们也纷纷反应了过来,然后都鼓起了掌。

“萧神牛逼!”

站在讲台一侧的刘斌也笑着鼓起了掌,走上台,对萧易说道:“很好,很不错,看样子这样的题目对你来说,还不算什么。”

萧易谦虚地摆摆手,说道:“是您还没有把题出的更难一些而已。”

刘斌扯扯嘴角,这都还不算难的话,你小子还想要多难?

摆摆手,他说道:“好了,你可以回到座位上去了。”

然而就在这个时候,萧易却说道:“教授,麻烦您稍微等等,我这边还有一个方法,我想试一试。”

“还有一个方法?”刘斌一愣,随后点点头:“那你试吧。”

下面的同学们也都微微一愣。

两种方法你还嫌不够?

甚至还想用第三种方法?

叶承:“退后,我萧哥要开始装逼了!”

……

萧易站在黑板的另外一边,心中略微思索起了刚刚在脑海中盘旋已久的筛法。

嗯……

暂时还是没有什么头绪,不过,还是先用筛法把这道题给解决掉吧。

“我应该……先用赛尔伯格筛法来试一试?”

心中如此想了想,随后他便开始动手写了起来。

(本章完)

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