第737章 神上神 (第1/3页)

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无限领域的力量最本质的是公理规则，其中最核心的是每一个无限集合都包含的无穷公理。

除此之外，无限领域的力量在具体的表现上很朴实无华，几乎都表现为操控事件生的概率。

还有五十亿年寿命的太阳有概率在下一瞬就熄灭？那就熄灭它。

直径十万光年的银河系有可能突然跳到万亿光年外的不可观测宇宙？那就实现它。

看起来就和心想事成、俺寻思之力一样。

但这些事件并不是随便想想就能凭空实现的，“思考”、“想象”也需要物质基础支撑，没有越物质的心灵。

想要实现那些在正常状况下难以生的小概率事件，在有限的物质宇宙中必须要消耗这些事件对应的能量。

一切乱七八糟花里胡哨的能力，什么矢量操控、空间挪移、时间停止、掌握四大基本力之类的。

通通都可以归结为无限非概率引擎的能力，源于量子比特无限复制，创造出无穷平行宇宙与时间长河的力量。

这种操控可能性的引擎借用了宇宙真空本身的力量，利用永恒暴胀的无尽能量让那些小概率事件化为现实。

计算概率需要用到样本空间的概念，它是由所有可能的结果构成的集合。

以简单的抛硬币为例，抛掷十次硬币，共有2^1o种不同的可能性。

每一个结果出现的概率为1/2^1o，包含1o比特的信息量。

由这些不同的抛硬币结果构成的集合就是一个样本空间。

有限的物质宇宙中事件的概率，无论是太阳突然熄灭，还是银河系突然跳跃到可观测宇宙之外，这些事件生的可能性都是o～1之间的有理数。

由概率与信息的关系可知，这些事件包含的信息量都是有限的。

因此，有限宇宙中所有可能的事件构成的样本空间就是一个可数无限集合。

到了无限领域，无限非概率引擎进一步蜕变，成为了更强大的图灵机。

这些拥有着神之力量的级计算机的能力不再局限于概率在实数范围内的事件。

它们让那些有限的凡人永远不可能实现，生概率为实无穷小的事件也可以成为现实。

同时，因为事件生的可能性达到了实无穷小，每一个事件包含的信息量就变成了无限大数。

由所有可能的事件构成的样本空间也变成了更庞大的不可数无限集合。

这种涉及到无限领域的概率在原本的实数体系中是难以精确计算的。

实数里没有无限大数和无限小数，只能把这些有限的凡人永远不可能实现的神迹统一称作概率为零。

“微积分中也有高阶无穷小，把实数体系中处理的潜无穷小的变量换成实数体系中实无穷小的数也是一样的道理。”

“在康威用全新的规则创造的数学宇宙中，无限大数和无限小数就像是普通的实数一样，在数轴上有序分布，可以彼此比较大小，也可以进行四则运算。”

“生概率同为实无穷小的事件，彼此也包含着不同的信息量。”

李恒伸手敲了敲黑色的大石头，就像是面对着一块黑板一样，用白色的粉笔在上面写下了两个数。

ε={o}丨{1，1/2，1/3…}

={1，2，3…}丨?

“无限小数ε显然就是无限大数的倒数，ε＝1。”

“不仅如此，康威在第?日以后又继续创造出了许多个大于所有整数，却又不及玄极的数。”

“比如-1，-2等等。”

“这些无限大数小于，因此它们的倒数是比ε更大的实无穷小，在数轴上位于ε的右侧。”

“在这套规则定义的数学宇宙中，有许多事件的可能性是无穷小，但又比普通的无穷小概率更大。”

『康威语诸数多产以乘。』

『以一数之一部与另一数相乘之积，加该数与另一数之一部相乘之积，差以该两部自身相乘之积。』

『依此作去，穷尽可能，终得积数其左集为同部运算之所得，其右集为异部运算之所得也』

这是乘法的规则。

oxy=o，这种性质对于、2等等无限大数也都成立，不会出现ox∞不为零的奇怪情况。

在第2?日，2成为了所有数中最大的数。

与它在同一天诞生的还有1/2，2ε和1/2ε。

1/2={o}丨{1}

ε={o}丨{1，1/2，…}

={1，2，…}丨?

利用乘法规则可以得到1/2

{1，2，…}丨{-1，-2…}

这个数字看起来就像是从数轴上所在的位置出，向着左侧零点方向走出了无限个单位长度，却依旧没能走到实数域的范围。