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“有吗?”
张硕低头仔细看了下。
罗勇军指着电脑屏幕道,“看看这个,用程序辅助计算就现,γ(伽马)取区域外的更大数值,也依旧在可解阈值的范围内。”
张硕盯着屏幕上列式和分析,再仔细看了下罗勇军的结果,抿着嘴思考着,“罗老师,你是直接用拟定数值代入,再结合程序验算得到的结论?”
“有什么问题?”
罗勇军道,“带偏微分方程的方程组,数值法结合电脑验算是最快的,而且准确度也高。”
“但可能会有错误。”
张硕提醒道。
罗勇军完全不以为意,反倒是笑了,“张硕啊,对pde方程组求解,你的经验还是太少了。”
他指着纸上的原方程,“这种pde方程组,一般是不能变换求解的。”
“如果仔细研究,当然,也有可能进行一定的变换,但是,太复杂了。”
张硕低头看了一下原方程组,疑惑问道,“但是,这一组只有一个偏微分方程,另外三个都是轨道方程、数值方程。”
“只有一个,难度也很高啊!”罗勇军摇头道,“我说的不是变换难度,而是你的结果有错误。”
“那是因为你没做变换。”
张硕的话音非常肯定,他拿了一张空白的稿纸,抄了一遍原方程,就开始写了起来,一行行的符号快出现在纸上。
在写满了一张稿纸后,他又拿出新的一张,也快写满了。
罗勇军坐在旁边没说话,就一直看着稿纸上的内容,跟着思路不断去理解,也想着找出其中的问题。
在他看来,肯定是有问题的。
这么复杂的方程组,一般来说,是很难做变换的。
张硕完成了最后一部分,给定了一个全新的方程组,解释道,“这是变化以后的方程组,再用数值法求解就简单了,代入单个数值时,也不会对其他未知数造成影响。”
“如果没有做变换,在原方程组基础上代入拟定数值,再做计算的时候,因为拟定数值的影响,结果就可能出现错误。”
罗勇军用力抿着嘴。
他把张硕写的东西拿过来,从头到尾仔细看了一遍,用手抓了下头皮,拧着眉头问道,“张硕啊,这是谁教你的变换方法?”
“额……”
张硕愣了一下。
他所用的变换方法,是从一篇数学论文中看到的,做计算的时候用过几次。
看到类似的方程组,自然而然就想到了这种方法。
他意识到有点不对劲,小声试探性的问了句,“罗老师,没有这种变换法吗?”
罗勇军立刻摇头,“反正我从没听说过”,说完突然反应过来,瞪大眼睛问道,“是你自己研究的?”
“额,对。”
张硕硬着头皮点了下头。
“那真是太了不起了!”
罗勇军激动的一拍桌子,“pde方程组的解析,一直以来都是数学最难的问题之一。”
“你这个方法适用于有一个pde的方程组,也可以扩大到两个,只是变换会变得复杂一些,但即便只适用一个,也会有很高的应用价值!”
“这是个非常好的成果!”
“你的第一篇论文有着落了,以我的经验,投个三区都没问题!”